Kolmogorov-Chapman Maps: Trajectory-Free Learning for Simulating Molecular Dynamics

在本工作中，我们引入Kolmogorov-Chapman地图（KC-Maps），一种仅依赖轨迹自由边际样本以及已知的漂移和扩散系数来学习SDE的转移核的方法。给定过程的初始时间与状态，KC-Maps模型其分布整合到任意给定时间，对应SDE的弱解。为恢复正确的动力学，KC-Maps满足两个关键性质：(i) 它满足边界条件，我们直接将其纳入神经网络架构；(ii) 它尊重Kolmogorov-Chapman方程，该方程提供高效的训练目标。